ناپارامتری بیزی و فرآیند دیریخله

روش های ناپارامتری بیزی یکی از رویکردهای پرکاربد در علم آمار است. مهمترین مطلب در آن پیدا کردن توزیع پیشین مناسب و قابل اعمال روی توزیع جامعه است. ثابت می شود فرآیند دیریخله یک توزیع پیشین مناسب در مسائل ناپارامتری بیزی است. معمولا در عمل از فرم های معادل با فرآیند دیریخله استفاده می شود. که ما در این پایان نامه چند فرم معادل، از جمله فرم های استیک بریکینگ و توزیع پیشین دیریخله بعد متناهی و غیره، را معرفی می کنیم (همراه با مقدار دقیق و تقریبی آن ها). در ادامه یک مدل سلسله مراتبی ناپارامتری بیزی از نوع آمیزه ی نرمال متناهی را با استفاده از توزیع پیشین فرآیند دیریخله برازش می دهیم. در نهایت با استفاده از برازش یک مدل آمیزه ی نرمال متناهی روشی برای برآورد تابع چگالی احتمال ارائه می نماییم.